在Google Chrome浏览器中，下载完成后插件兼容性检查的操作步骤如下：
1. 打开Chrome浏览器，点击菜单栏的“更多工具”选项。
2. 在下拉菜单中选择“扩展程序和附加组件”。
3. 在弹出的窗口中，点击右上角的“检查”按钮。
4. 等待插件兼容性检查完成，如果插件与当前系统版本不兼容，会显示警告信息。
5. 如果插件与系统版本兼容，可以继续使用该插件。如果需要更新插件，可以在“扩展程序和附加组件”页面中点击“管理扩展程序”，然后找到并更新插件。